Informação

A terra e a laranja

A terra e a laranja

Imagine que a Terra é uma esfera perfeita e que também temos uma laranja. Suponha que cercemos o globo com uma corda que atravessa todo o equador e esteja perfeitamente ajustada à terra, ou seja, que toque a terra em todo o seu caminho.

Agora fazemos o mesmo com a laranja e a envolvemos com uma corda que a envolve em torno de seu círculo maior. Suponha agora que alongamos as duas cordas em 1 metro e as separamos da terra e da laranja, respectivamente, para que a distância da corda ao objeto seja sempre constante.

Em qual dos dois casos esse espaço entre a corda e a esfera ao redor será maior?

Solução

O senso comum nos leva a pensar que a distância da corda à laranja será muito maior que a distância da corda ao solo, uma vez que apenas o estendemos um metro que é um tanto insignificante para uma esfera de 40.000 km de perímetro, como é o nosso planeta

Por outro lado, em laranja, comparado ao seu tamanho, um metro é uma quantidade enorme e, se for adicionado ao perímetro da laranja, a folga resultante será muito perceptível.

Vamos realizar os cálculos. Se chamarmos C para o perímetro da terra e c o da laranja temos que o raio da Terra será R = C / 2π e o da laranja, r = c / 2π.

Depois de adicionar o pedaço de corda, o perímetro do anel que circunda a Terra será C + 1 e aquele com o anel laranja c + 1, seus raios serão respectivamente (C + 1) / 2π e (c + 1) / 2π.

Para calcular a distância que separa cada corda, subtrairemos o raio inicial da esfera daquele obtido após adicionar um metro de corda.

No caso da terra, teremos C + 1 / 2π - C / 2π = 1 / 2π

E no caso da laranja c + 1 / 2pi - c / 2pi = 1 / 2π

Surpresa! Em ambos os casos, A folga resultante do alongamento do medidor em um metro, independentemente do tamanho da Terra ou da laranja, será a mesma: 1 / 2π metros, isto é, aproximadamente 16 cm.


Vídeo: CONHEÇA OS BENEFÍCIOS QUE A LARANJA DA TERRA EM NOSSA VIDA!!! (Dezembro 2020).