Brevemente

Uma bagunça de idades

Uma bagunça de idades

No verão de 2007, Isabel era 2 anos mais nova que Pedro, enquanto Amparo era 4 anos mais velha que Juan e uma mais jovem que Javier. Sabemos que Juan nasceu em janeiro de 1996 e que a soma de suas idades naquele mesmo verão era de 70 anos.

Quantos anos terão cada um deles quando a soma de suas idades for 100?

Solução

Começamos calculando a idade de Juan, que no verão de 2007 tinha 2007 - 1996 = 11 anos. Amparo, com mais 4 anos, tinha 15 anos. Como ele é um ano mais novo que Javier, ele tinha 16 anos. Esses três, dos quais já conhecemos a idade, acrescentam 11 + 15 + 16 = 42 anos e, como ele diz, acrescentam 70, entre Isabel e Pedro, devem adicionar 70 - 42 = 28. Se fossem iguais, deveriam ter 14 anos cada, mas como Isabel diz que é 2 anos mais nova que Pedro, Isabel tinha 13 anos e Pedro 15.

Você tem que levar em conta que existem cinco pessoas, então todos os anos eles completam mais cinco anos. Como em 2007, somam 70 anos, e somam 100 anos, faltam 100 - 70 = 30, que terão em 30/5 = 6 anos. Ou seja, em 2013 eles adicionarão 100 anos entre todas as idades e serão os de 2007 mais 6 anos cada um, ou seja: Isabel terá 19 anos, Pedro 21, Amparo 21, Juan 17 e Javier 22.